Об учебнике

Отличие данного учебника от бумажной версии:

1. Материал написан не научным, а простым, доступным каждому школьнику,языком
2. Каждое новое правило, термин или определение закрепляется вопросами или небольшими задачами для понимания материала;
3. Учебник содержит большое количество задач для отработки темы;
4. Решая задачи, Вы сразу видите результат и все свои ошибки;
5. Не бойтесь делать ошибки, учебник всегда можно начать выполнять заново. Для этого нажмите кнопку F5 на клавиатуре или нажмите кнопку "Обновить" в адресной строке браузера
6. Учебник сразу готов к работе: не надо регистрироваться, скачивать его на компьютер или телефон, не надо ставить соответствующие приложения. Он просто и легко работает

Как изучать учебник

1. В вехнем меню представлены кнопки с теорией (Буква "Т") и задачами. Их необходимо пройте все
2. Рекомендуем сначала изучить теорию и выполнить задачи, идущие в тексте. Так Вы поймете новый материал, а затем отработаете его на задачах
3. Верхнее меню отражает Вашу работу с учебником: кнопки, закрашенные зеленым цветом, "говорят" о том, что задание выполнено верно; красным цветом - ошибка; серым - задание не выполнялось
4. Добейтесь того, чтобы всё верхнее меню было "зеленым". Только так Вы будете уверены в том, что тема усвоена

Что дальше

После прохождения учебника мы рекомендуем отработать данную тему на нашем онлайн тренажёре. Только так Вы добъетесь уверенного владения материалом и получите заслуженную пятерку

Тренажёр "Делимость чисел"

§7. Наименьшее общее кратное (НОК)

Какое число называется кратным данному - мы уже знаем. Теперь нужно разобраться с кратными к нескольким числам

1. Общие кратные двух чисел

Разберем на примере. Число 24 делится на 6, и делится на 4. Значит, 24 кратно и 6, и 4. В этом случае говорят, что 24 является общим кратным чисел 4 и 6.

А есть ли еще общие кратные к этим двум числам? Для этого выпишем в ряд кратные и 6, и 4. С сравним

Запишем числа, кратные 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40...
Запишем числа, кратные 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ... .

Найдем одинаковые числа в этих строках: 12, 24, 36, ...
Знак многоточия говорит о том, что таких чисел бесконечно много.

Задача 1

2. Наименьшее общее кратное

Наименьшее натуральное число, которое делится нацело на каждое из двух данных натуральных чисел, называют наименьшим общим кратным этих чисел.

Примеры: НОК(2; 3) = 6, НОК(10; 15) = 30, НОК(12; 24) = 24

Задача 2

3. Алгоритм нахождения НОК

Способ, которым мы находили НОК в первом пункте не всегда удобен. Разберем еще один способ

Задача. Найдите НОК двух чисел 48 и 60

Решение.

1. Разложим число 48 на простые множители:
   
   48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
2. Разложим число 60 на простые множители:
   
   60 = 2 · 2 · 3 · 5
3. Теперь выпишем большее число и к нему добавим те множители из 1-го числа, которых нет во втором:
   
   2 · 2 · 3 · 5 · 2 · 2
4. Итоговое произведение - наш ответ
   Ответ: НОД (48; 60) = 2 · 2 · 3 · 5 ·2 · 2 = 240