Об учебнике
Отличие данного учебника от бумажной версии:
- Материал написан не научным, а простым, доступным каждому школьнику,языком
- Каждое новое правило, термин или определение закрепляется вопросами или небольшими задачами для понимания материала;
- Учебник содержит большое количество задач для отработки темы;
- Решая задачи, Вы сразу видите результат и все свои ошибки;
- Не бойтесь делать ошибки, учебник всегда можно начать выполнять заново. Для этого нажмите кнопку F5 на клавиатуре или нажмите кнопку "Обновить" в адресной строке браузера
- Учебник сразу готов к работе: не надо регистрироваться, скачивать его на компьютер или телефон, не надо ставить соответствующие приложения. Он просто и легко работает
Как изучать учебник
- В вехнем меню представлены кнопки с теорией (Буква "Т") и задачами. Их необходимо пройте все
- Рекомендуем сначала изучить теорию и выполнить задачи, идущие в тексте. Так Вы поймете новый материал, а затем отработаете его на задачах
- Верхнее меню отражает Вашу работу с учебником: кнопки, закрашенные зеленым цветом, "говорят" о том, что задание выполнено верно; красным цветом - ошибка; серым - задание не выполнялось
- Добейтесь того, чтобы всё верхнее меню было "зеленым". Только так Вы будете уверены в том, что тема усвоена
Что дальше
После прохождения учебника мы рекомендуем отработать данную тему на нашем онлайн тренажёре. Только так Вы добъетесь уверенного владения материалом и получите заслуженную пятерку
Тренажёр "Делимость чисел"§3. Признаки делимости на 9 и на 3
1. Признак делимости на 9
Выполнив деление, можно убедиться, что каждое из чисел 108, 4 869, 98 802 делится нацело на 9. А существует ли другой, более быстрый способ убедиться в этом?
Иными словами, существует ли признак делимости на 9? Да, он есть.
Для этого нужно взять число, разбить его на цифры и найти сумму этих цифр. И если сумма этих цифр делится на 9, то и само цисло делится на 9
Возьмем, например, число 108.
1. Разобъем его на цифры. Число состоит из следующих цифр: 1, 0, 8.
2. Найдем сумму этих цифр: 1 + 0 + 8 = 9
3. Число 9 делится на 9, значит и само число 108 делится на 9
№1. Найдите сумму цифр каждого из чисел:
2 568:
9 065:
1 233:
3 482:
Теперь сформулируем и сам признак деления на 9
Если сумма цифр числа делится нацело на 9, то и само число делится нацело на 9. Если сумма цифр числа не делится нацело на 9, то и само число не делится нацело на 9.
№2. Выберите числа, которые делятся на 9:
2. Признак делимости на 3
Аналогично можно определить, делится ли число нацело на 3.
Если сумма цифр числа делится нацело на 3,
то и само число делится нацело на 3.
Если сумма цифр числа не делится нацело на 3, то и само число не делится нацело на 3.
Пример. Определить, делится ли число 37 012 385 на 3
Решение
1. Разобъем число на цифры. Оно состоит из следующих цифр: 3, 7, 0, 1, 2, 3, 8, 5.
2. Найдем сумму этих цифр: 3 + 7 + 0 + 1 + 2 + 3 + 8 + 5 = 29
3. Число 29 не делится на 3, значит и само число 37 012 385 не делится на 3
№3. Выберите числа, которые делятся на 3:
Если запись натурального числа оканчивается нечётной цифрой, то это число не делится нацело на 2.
№4. Выберите числа, которые не делятся на 3:
