Урок 1. Функция 𝒚 = 𝒌/𝒙 и ее график
1. Определение
Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида:
где 𝑥 – независимая переменная и 𝑘 – число, не равное нулю.
Задача 1
Из данных функций выберите обратную пропорциональность.
В ответе запишите лишь номер правильного ответа
2. График функции при k > 0
1. Построим график обратной пропорциональности при к = 1. Тогда функция примет вид:
2. Построение графика осуществляется по точкам. Создадим таблицу и произвольно зададим значения х
3. А значения у посчитаем для каждого х. Например, так находим первое значение:
4. Находим второе значение у
5. Аналогично заполняем всю таблицу:
6. Найденные точки отметим на координатной плоскости:
7. Проведем плавные кривые через эти точки:
8. Эти две кривые называются ветвями гиперболы. И расположены они в 1-ой и 3-ей четвертях:
Задача 2
Дана функция:
Выберите верные равенства:
В ответе запишите лишь цифры, соответствующие
првильным ответам в порядке возрастания без запятых пробелов и других знаков
препинания
3. График функции при k < 0
1. Построим график обратной пропорциональности при к = -10. Тогда функция примет вид:
2. Построим график по точкам. Создадим таблицу и произвольно зададим значения х
3. Значения у посчитаем для каждого х:
4. Найденные точки отметим на координатной плоскости:
5. Проведем плавные кривые (ветви гиперболы) через эти точки:
6. Делаем вывод. Ветви гиперболы при k < 0 расположены 2-ой и 4-ой четвертях:
